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BLOG
羽島校
2020/09/17
熱力学第1法則(大西)

(このブログは「熱力学第1法則」を習ったことのある人に向けています。)

 

毎週水曜日22時から23時、高校3年生の物理選択者に補習授業をしております。

 

本日は「気体の熱力学第1法則とP-Vグラフ」について授業致しました。

 

この熱力学第1法則は「⊿U=Q+W」や「Q=⊿U+W」として知られていますが、

 

この2つの公式を見て「ん?」と思いませんか???

 

そうですね、「W」が移項したらマイナスになるんじゃないの?ってことですね。

 

ですから、この公式をこの形のまま覚えていれば使えるってものではないってこと

 

なんです。私は左で覚えている派なんですが、左の意味を図的なイメージで解説し

 

てみたいと思います。(そうすることで右の公式の形にも繋がります。)

 

上図の様に、なめらかに動くピストンの左側の空間に気体を封入します。そこに電熱線から熱量Q

 

を与え、更に気体に外部からWの仕事を「された」とします。すると、内部エネルギーの変化量⊿U

 

は、Qも与えられ、外から仕事Wもされているので、中の気体はそのままQとWのエネルギーを受け

 

取りますから、「⊿U=Q+W」という熱力学第1法則が成り立つことになります。

 

ではこの図をもとに、右の公式「Q=⊿U+W」について考察していきます。

 

左の公式を単純に式変形すれば、Q=⊿U-Wとなります。この「-W」はされた仕事のマイナス倍

 

を表すので、Wとは真逆の意味合いを持つことになりますよね。

 

「+W(J)外部からされた」ならば、「-W(J)外部にした」ということになります。

(中1の数学で「+2kgの増加」を「-2kgの減少」と言い換えるのと同じ事です)

 

よって、右の公式は気体が外部にした仕事を正で表した公式で「-W=W’」とすれば、

 

「Q=⊿U+W’」という右の公式が足し算で表せることになるわけです。

 

以上の考察により、この2つの公式は「⊿U=Q+Wされた」と「Q=⊿U+Wした

 

と表すならば、同値であることがわかりますね。

 

ですから、この熱力学第1法則が受験生を苦しめるのは

 

「気体が仕事されたの?したの?」

 

という仕事についての考え方で混乱してしまうという点に集約されると思いますね。

 

ちなみに、どのようなP-Vグラフでもその曲線(OR直線)のV軸までの面積は仕事

 

を表しますが、Vが膨張して増えているなら気体は外部に正の仕事をしたことに、

 

圧縮してVが減少しているなら気体は外部に負の仕事をしたことになります。逆に、

 

Vが膨張しているなら気体は外部から負の仕事をされたことに、圧縮しているなら

 

外部から正の仕事をされたことになります。もちろん体積一定の定積変化なら仕事

 

は0です。

 

今一度受験生には実践的な問題を通してでも良いですから、理解を深めてほしい

 

ところになります。本日は触りだけで浅かったですから、次回この法則について

 

もう一問実践問題をやりたいと思いますね。

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